Question

1. Decomponha os fatores primos :

a. 210
b. 480
c. 48
d. 360
e. 54
f. 96

Answer 1

Vamos lá.

210|2
105|3
35|5
7|7
1
2x3x5x7=210

Posso afirmar com toda certeza que esse número não é um quadrado perfeito. Pois os fatores tem expoente ímpar.
Mas por curiosidade veja a raiz quadrada de 210:
14,49 aproximadamente

480|2
240|2
120|2
60|2
30|2
15|3
5|5
1
2x2x2x2x2x3x5=480

Esse também não e um quadrado perfeito.
raiz de 480: 21,9 aproximadamente

48|2
24|2
12|2
6|2
3|3
1

2^4 x 3= 48

Esse também não é um quadrado perfeito pois embora o fator 2 tenha expoente par, que é 4, mas o 3 tem expoente ímpar que é 1.

raiz de 48 é : 6,93 aproximadamente

360|2
180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1

2x2x2x3x3x5= 360
Também não é um quadrado perfeito. Um dos fatores tem expoente impar
Raiz de 360 é : 18,97 aproximadamente

54|2
27|3
9|3
3|3
1
2x3x3x3=54

Também não é um quadrado perfeito.

Raiz de 54 é : 7,35 aproximadamente

96|2
48|2
24|2
12|2
6|2
3|3
1

2x2x2x2x2x3=96

Também não é um quadrado perfeito, por isso não tem raiz quadrada exata.
Raiz quadrada de 96 é : 9,79 aproximadamente