Question

1. De um ponto P traça-se uma tangente e uma secante a um círculo. Se o segmento PT da tangente mede 8 cm e o segmento PS da secante mede 16 cm, qual deve ser a área do círculo em m² se a secante contém o diâmetro do mesmo?

Answer 1

Utilizando a relação métrica na circunferência. (tangente e secante). Temos:
$PT^2=PA.PB$
Como a secante contém o diâmetro,
$8^2=x.16 // x=64/16 // x=4$

Mas,
$x+2r=16 // 4+2r=16 // r=6$

Portanto, a área do círculo é:
$A=\pi . r^2 // A=\pi . 6^2 // A=36\pi cm^2=0,0036 m^2$