1- de um grupo de 8 pessoas deve-se se escolher 4 para para formar um comissão Quantas comissões distintas podem ser fornadas
a) 1680 B)830 c) 520 d)140 e)70
2) o número de equipes de trabalho que poderão ser formadas num grupo de 10 indivíduos, devendo cada equipe ser constituída por um coordenador ,um secretário e um digitador, é igual a:
a)240 b)360 c)480 d)600 e)720
3)uma equipe de pesquisa de um laboratório deve ser formada por um engenheiro e três técnicos , considerando-se que, com 10 engenheiros e 5 técnicos , é possível formar n equipes distintas, pode -se afirma que n é igual a:
a)100 b)60 c)50 d)20 e)10
4-em uma turma de 15 estudantes: 8 são rapazes e 7 são moças .sabendo-se que o rapaz A e a moça B fazem parte dessa turma , pode -se concluir que o número máximo de grupos com 3 rapazes e 2 moças que se pode formar , incluído A e excluíndo B é igual a:
a)56 b)225 c)315 d)420 e)525
Soluções para a tarefa
nCr: combinação de 'n', 'r' a 'r'
1) A ordem dos membros da comissão não importa. Logo,
8C4 = 70 (resposta. E)
2) Temos 10 possibilidades para escolher 1 coordenador. Escolhido, nos restam 9 possibilidades para escolher 1 secretário. Escolhido, nos restam 8 possibilidades para escolher 1 digitador. Logo,
10 x 9 x 8 = 720 equipes (resposta E)
3) Temos 10 possibilidades para escolher 1 engenheiro. Temos 5C3 = 10 possibilidades para escolher 3 técnicos. Logo,
n = 10 x 10 = 100 (resposta A)
4) 'A' está incluído, então restam 7C2 = 21 possibilidades para escolher mais dois rapazes. 'B' está excluída, então restam 6C2 = 15 possibilidades para escolher mais duas moças. Logo, o número máximo de grupo é:
21 x 15 = 315 (resposta C)
Obs: Recomendo que faça uma pergunta por vez. Há mais chances de alguém esclarecer suas dúvidas.
Erick Vivan
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1) 8 x 7 x 6 x 5 = 1680
Como ele quer grupos distintos , o primeiro tem 8 possibilidades o segundo 7 e assim vai...
2) Basta perceber que:
entre 10 indivíduos 1 tem que ser coordenador ( 10 possibilidades)
entre 9 indivíduos 1 tem que ser secretário ( 9 possibilidades)
entre 8 indivíduos 1 tem que ser digitador ( 8 possibilidades)
os restantes não precisarão serem escolhidos pois já estão na equipe
10 x 9 x 8 = 720
3) 1 equipe = 1 engenheiro e 3 técnicos.
10 engenheiro e 3 técnicos = n equipes
Perceba que pode se formar 10 equipes , pois , sempre irá mudando de engenheiro , porém os técnicos são os mesmos.
4) Não consegui fazer