Question

1. De um grupo de 10 alunos serão selecionados 3 alunos para apresentarem um
trabalho. De quantas maneiras diferentes esses trios podem ser formados?

2. Quantas comissões de 4 elementos podemos formar com 25 alunos de uma turma?

3. Júlia deseja viajar e levar 6 pares de sapatos, sabendo que ela possui em seu guarda-
roupa 14 pares, de quantas maneiras diferentes Júlia poderá escolher os 6 pares de
sapatos para a sua viagem?​

Answer 1

Resposta:

1. 120 trios 2. 12650 comissões 3. 3003 pares

Explicação passo-a-passo:

Combinação simples.

C(10,3)  

C(n,p)=n!/(n-p)!p!  

C(10,3)=10!/(10-3)!3!  

C(10,3)=10!/7!3!  

C(10,3)=10×9×8×7!/7!3!  

C(10,3)=10×9×8/3×2×1  

C(10,3)=720/6  

C(10,3)=120

C(25,4)

C(25,4)=25!/(25-4)!4!

25.24.23.22/24

25.23.22

12650

C(14,6)

C(14,6) = 14!/(14-6)!6!

14.13.12.11.10.9/6.5.4.3.2

14.13.11.10.9/60

3003