Question

1- De um baralho de 52 cartas, de quantas formas podemos escolher 4 cartas, sem levar em consideração a ordem delas, de modo que em cada escolha exista pelo menos uma dama?
a) 270.725 b) 194.580 c) 166.520 d) 84260 e) 76.145
2- Paulo adquiriu uma casa com um custo inicial "x". A casa foi vendida por R$ 16.500,00, já com um lucro de 10%. Em seguida, o novo proprietário revendeu a casa por R$ 20.700,00. O lucro total das duas transações representa sobre o custo inicial da casa um percentual de: a) 39,39% b) 39% c) 38% d) 28,26% e) 27%
3- A sequência de números reais m,n,o,p,forma nessa ordem, uma P.A cuja a soma dos termos é 120, a sequência de números reais m,n,p,q forma, nessa ordem, uma P.G de razão 2. A soma m+p+q é igual a: a) 120 b) 136 c) 138 d)144 e) 156
4- Sejam os polinômios. P(x) =x^3+bx^2+cx+d, D(x)= x^2+5x e Q(x)= x-1 tais que P(x)= D(x).Q(x), então é correto afirmar que b-c+d é:
a) 1 b) -1. c) 3. d) 9. e) -9
5- Um tanque em forma de um pentágono regular será revestido com cerâmica de 10cm x 10cm. Sua profundidade é de 1,8m e a distância do centro de sua base a qualquer das laterais é √3 m. Se o volume desse tanque é 9√3m^3, o total de cerâmicas necessário ao seu revestimento é: considere √3= 2,73
a) 2664 b) 2665. c) 2666. d) 2667 e) 2668

Answer 1

Resposta:

1-

uma dama ==>4 *C48,3 = 69184

duas damas ==>C4,2 * C48,2 =6 * 1128 =6768

três damas ==> C4,3 * 48 =192

quatro amas ==>C4,4 =1

total = 69184+6768+192+1 = 76145

2-

L'=16500-x

0,1x=16500-x

x=16500/1,1 = 15000

L'=16500-15000=1500

L''=20700-16500 = 4200

lucro total =1500+4200=5700

5700/15000=0,38 ou 38%

3-

quando PA

Sn=(a1+an)*n/2

Sn=(m+p)*4/2=120 ==>m+p=60 (i)

quando PG

m,n,p,q

a1=m

a2=n=2m

a3=p=4m (ii)

a4=q=8m

(ii) em (i)

m+4m=60 ==>m=12

p=4*12=48

q=8*12 = 96

m+p+q =12+48+96 =156

4-

P(x)= D(x).Q(x)

x^3+bx^2+cx+d =(x^2+5x)*(x-1)

x³+bx²+cx+d =x³+5x²-x²-5x

x³+bx²+cx+d =x³+4x²-5x

b=4

c=-5

d=0

b-c+d=4-(-5)+0 =9

5-

na verdade √3= 1,73 ==>verifique

volume= Base *altura

9√3 =(5*√3*L/2)* 1,8

9 =5*L/2* 1,8

9 =5*L* 0,9

L=1/0,5=2 m

Área lateral=5*(1,8*2)=18 m²

Área da base =5*(√3*2)/2=5√3

=5*1,73

=8,65 m²

área total =18+8,65=26,65 m²

nº azulejos=26,65/(0,1*0,1)=2665