Question

1 - De quantas maneiras distintas Marcela pode escolher quatro entre os nove vestidos que possui para levar em uma viagem? 1 ponto a) 216 b) 162 c) 616 d) 126 2 - Quantas comissões diferentes de 3 pessoas podem ser formadas com um grupo de 7 pessoas? 1 ponto a) 31 b) 37 c) 35 d) 38

Answer 1

1 - D

2 - C

FIZ E DEU CERTO

Answer 2

1) A alternativa correta é a letra d) 126.

2) A alternativa correta é a letra c) 35.

Ambas as questões trazem consigo um problema que relaciona o assunto matemático chamado de análise combinatória, mais especificamente a combinação de elementos, nesse caso para resolver as questões deve-se utilizar a seguinte fórmula:

C(n,p) = n! / (n-p)! . p!

1) Considerando que existem nove vestido e Marcela deverá escolher quatro deles, então existe uma combinação de 9 elementos tomados 4 a 4, logo:

C(n,p) = n! / (n-p)! . p!

C(9,4) = 9! / (9-4)! . 4!

C(9,4) = 9! / 5! . 4!

C(9,4) = 9.8.7.6.5! / 5! . 4.3.2.1

C(9,4) = 9.8.7.6 / 4.3.2.1

C(9,4) = 9.8.7.6 / 4.3.2.1

C(9,4) = 3024 / 24

C(9,4) = 3024 / 24

C(9,4) = 126

Chega-se, portanto, ao resultado de 126 combinações.

2) As comissões devem ser formadas por grupos de 3 pessoas, considerando que existem 7 pessoas para essa combinação, logo combinação de 7 elementos tomados 3 a 3.

C(n,p) = n! / (n-p)! . p!

C(n,p) = 7! / (7-3)! . 3!

C(n,p) = 7! / 4! . 3!

C(n,p) = 7.6.5.4! / 4! . 3.2.1

C(n,p) = 7.6.5 / 3.2.1

C(n,p) = 210 / 6

C(n,p) = 35

Dessa forma, são 35 combinações possíveis.

Para mais informações sobre combinação de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/7879603

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!