Question

1 - De as coordenadas de cada ponto do plano cartesiano ao lado.

2 - Assinale no plano cartesiano os pontos A (2 -3), B (0 -4), C (-4 -5), D (-1 0), E (0 5), F (5 4), G (3 0), H (-3 2), I (1/2 5/2).

3 - os pares ordenados (x+2y, 2x - y) e (5, -3) são iguais. Determine x e y.

4 - O ponto M de coordenadas (2, m² - 6m +5) pertence ao eixo das abscissas. Quais são os possíveis valores de m?

.......

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) Cadê o plano?

2) Veja a resolução na imagem em anexo

3) Como (x + 2y, 2x - y) = (5, -3), logo:

x + 2y = 5 (I)

2x - y = -3 (II)

De (I) segue que:

x = 5 - 2y (III)

Substituindo (III) em (II) temos:

2(5 - 2y) - y = -3

10 - 4y - y = -3

-5y = -3 -10

y = -13/-5

y = 13/5 (IV)

Substituindo (IV) em (III) temos:

x = 5 - 2.13/5

x = 5 - 26/5

x = (5.5 - 26)/5

x = (25 - 26)/5

x = -1/5

4) Como os ponto que pertencem ao eixo das abscissas são do tipo (a, 0), logo:

m² - 6m + 5 = 0

Δ = (-6)² - 4.1.5

Δ = 36 - 20

Δ = 16

m = [-(-6) ± √16)/2.1

m' = [6 + 4]/2 = 10/2 = 5

m" = [6 - 4]/2 = 2/2 = 1

Portanto, m = 1 ou m = 5