Question

1- De acordo com os graficos abaixo, determine as respectivas funções da forma f(x) = a×+b.

2-Qual dos respectivos graficos representa uma função constante.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1.)

a)

De acordo com o gráfico percebemos os pontos da reta:

Pto (x , y)  ⇒ f(x) = ax + b

Pto (5 , 0)  ⇒ f(5) = a.5 + b = 0

Pto (0 , -15)⇒ f(0) = a.0 + b = -15  (multiplicando essa por -1 e somando

f(5) = a.5 + b = 0

f(0) = -a.0 - b = 15

          5a + 0 = 15 ⇒ a = 15/5 ⇒ a = 3

Agora substituímos o valor de a em uma delas

a.5 + b = 0

3.5 + b = 0

b = -15

Logo f(x) = ax + b ⇒ f(x) = 3x -15

b)

De acordo com o gráfico percebemos os pontos da reta:

Pto (x , y)  ⇒ f(x) = ax + b

Pto (0 , 0)  ⇒ f(0) = a.0 + b = 0

Pto (5 , -10)⇒ f(5) = a.5 + b = -10  

f(0) = a.0 + b = 0 ⇒ b = 0

Agora substituímos o valor de b em uma delas

f(5) = a.5 + b = -10

         5a + 0 = -10 ⇒ a = -10/5 ⇒ a = -2

Logo f(x) = ax + b ⇒ f(x) = -2x + 0 ⇒   f(x) = -2x

2.)

O gráfico de uma função CONSTANTE será sempre uma reta paralela ao eixo x. Isto por que, para qualquer  que seja o valor de x, y terá sempre o mesmo valor.

Alternativa a)