Question

1- Dê a medida principal da família de Arcos à qual pertence o arco de medida 47π/2.


2- Um ângulo central de uma circunferência de raio 4cm mede 75°. Determine o comprimento do arco subtendido.


Po favor, algum sábio me ajude !!

Answer 1

1)

$\mathsf{\dfrac{47\pi}{2}=\dfrac{44\pi}{2}+\dfrac{3\pi}{2}=22\pi+\dfrac{3\pi}{2}=11\times2\pi+\dfrac{3\pi}{2}}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\alpha=\dfrac{3\pi}{2}+2k\pi~k\in\mathbb{Z}}}}}}$

2)

$\mathsf{2\pi.r\to~360^{\circ}}\\\mathsf{\alpha\to~75^{\circ}}\\\mathsf{\alpha=\dfrac{2\pi.r.75^{\circ}}{360^{\circ}}}$

Substituindo o valor do raio por 4 e o π por 3,14 temos

$\mathsf{\alpha=\dfrac{2.3,14.4.75}{360}}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\alpha=5,23~cm}}}}}$