Question

1. Dê a forma desenvolvida das seguintes expressões:
a) (a + 7)² =
b) (3x + 1)² =
c) (5 + 2m)² =
d) (2 – x3)² =
e) (a3 – 3c2)²=
f) (p3 + 3).(p3 – 3) =
g) (2a + 5).(2a – 5) =

Answer 1

A forma desenvolvida das expressões é:

a) a² + 14a + 49

b) 9x² + 6x + 1

c) 25 + 20m + 4m²

d) 4 - 4x³ + x⁶

e) a⁶ - 6a³c² + 9c⁴

f) p⁶ - 9

g) 4a² - 25

Explicação:

a) (a + 7)² = (a + 7)·(a + 7) =

a·a + a·7 + 7·a + 7·7 =

a² + 7a + 7a + 49 =

a² + 14a + 49

b) (3x + 1)² = (3x + 1)·(3x + 1) =

3x·3x + 3x·1 + 1·3x + 1·1 =

9x² + 3x + 3x + 1 =

9x² + 6x + 1

c) (5 + 2m)² = (5 + 2m)·(5 + 2m) =

5·5 + 5·2m + 2m·5 + 2m·2m =

25 + 10m + 10m + 4m² =

25 + 20m + 4m²

d) (2 – x³)² = (2 - x³)·(2 - x³) =

2·2 - 2·x³ - x³·2 + x³·x³ =

4 - 2x³ - 2x³ + x⁶ =

4 - 4x³ + x⁶

e) (a³ – 3c²)²=

(a³ – 3c²)·(a³ – 3c²) =

a³·a³ - a³·3c² - 3c²·a³ + 3c²·3c² =

a⁶ - 3a³c² - 3a³c² + 9c⁴ =

a⁶ - 6a³c² + 9c⁴

f) (p³ + 3).(p³ – 3) =

p³·p³ - p³·3 + p³·3 - 3·3 =

p⁶ - 9

g) (2a + 5).(2a – 5) =

2a·2a - 2a·5 + 5·2a - 5·5 =

4a² - 10a + 10a - 25 =

4a² - 25