Question

1) Davi construiu com papéis coloridos um poliedro cujo número de arestas é o dobro do número de faces acrescido de 6. O número de vértices é o dobro do número de faces subtraído de 4. Quantas vértices tem esse poliedro?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A=(2F+6)

V=(2F-4)

Substituindo :

V-A+F=2

2F-4-(2F+6)+F=2

2F-4-2F-6+F=2

-10+F=2

F=2+10

F=12

V=2F -4

V=2.(12)-4

V=24-4

V= 20 vértices

Answer 2

Relação de Euler.

V + F = A + 2

V + F = 2F + 6 + 2

2F - 4 + F = 2F + 8

F = 12

V = 2F - 4 = 24 - 4 = 20 vértices.