Question

1. Das três sentenças abaixo:
1. 2x+3 = 2.23
II. (25)* = 52%
III. 2x + 3* = 5*
a) somente al é verdadeira;
b) somente a Il é verdadeira,
c) somente a III é verdadeira;
d) somente a Il é falsa;
e) somente a Ill é falsa.​

Answer 1

Das três sentenças abaixo, somente a III é falsa.

As sentenças são:

I. 2ˣ⁺³ = 2ˣ.2³

II. (25)ˣ = 5²ˣ

III. 2ˣ + 3ˣ = 5ˣ.

Solução

Vamos analisar cada sentença.

I. Existe uma propriedade de potenciação que nos diz que:

• xᵃ⁺ᵇ = xᵃ.xᵇ.

Ou seja, na multiplicação de potências de mesma base, devemos repetir a base e somar os expoentes.

Sendo assim, podemos afirmar que a sentença 2ˣ⁺³ = 2ˣ.2³ é verdadeira.

II. A seguinte propriedade de potenciação também é válida:

• (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ.

Podemos escrever o número 25 como 5². Sendo assim, temos que:

(25)ˣ = (5²)ˣ

(25)ˣ = 5²ˣ.

Portanto, a sentença é verdadeira.

III. A sentença 2ˣ + 3ˣ = 5ˣ não é verdadeira. Vamos considerar que x = 2.

Substituindo o valor de x por 2, obtemos:

2² + 3² = 5²

4 + 9 = 25

13 = 25.

Isso não é verdade.

Assim, podemos concluir que a alternativa correta é a letra e).