1 ) Das sequências a seguir quais são PA, julgue as afirmativas abaixo em verdadeiro (V) ou falso (F). Em seguida, assinale a alternativa com a ordem correta das respostas:
( ) (2, 4 , 6 , 8 , ...)
( ) ( 4 , 10 , 1 ,2 )
( ) ( -4 , -8, -12 , -16 , ...)
A) V – V – V
B) F –V - V
C) V – F – V
D) V – V – F
E) F – F – F
2 ) Qual a razão da seguinte progressão aritmética ( - 8, -16, - 24 , - 32, ...)
A) r = - 4 D) r = 8
B) r = - 8 E) r = 16
C) r = 4
3 ) O vigésimo elemento da progressão aritmética ( 12, 17, 22, 27, ...) é:
A) 95 D)107
B) 97 E)113
C) 103
4 ) A sequência ( 25,30, 35,... , 5000, 5005) possui n termos. O valor de n é:
A) 5000 D)998
B) 1000 E)997
C) 999
5) Qual é o décimo oitavo termo da PA: (4,9,14,…) ?
A) 84 D) 89
B) 94 E) 99
C) 87
6) Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é −5 e a razão igual a 77, qual é
a posição do termo igual a 226?
A) 3
B) 4
C) 8 D) 12 E) 15
7)Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética ( 2, 9, 16, ... )
A) 205 D) 207
B) 3105 E) 203
C) 6210
Obs: questão relacionada ao conteúdo da soma dos termos de PA .....com cálculos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1 ) Das sequências a seguir quais são PA, julgue as afirmativas abaixo em verdadeiro (V) ou falso (F). Em seguida, assinale a alternativa com a ordem correta das respostas:
( V) (2, 4 , 6 , 8 , ...)
r = a2-a1 = 4-2 = 2
r = a3-a2= 6-4= 2
(F ) ( 4 , 10 , 1 ,2 )
r = 10-4= 6
r = 1 - 10 = - 9
( V) ( -4 , -8, -12 , -16 , ...)
r = a2-a1= -8-(-4)= - 8+4= - 4
r = a3-a2 = -12-(-8) = -12+8= - 4
R.:
C) V – F – V
________
2 ) Qual a razão da seguinte progressão aritmética ( - 8, -16, - 24 , - 32, ...)
r = -16-(-8)
r = - 16+8
r = - 8
R.:
B) r = - 8
__________
3 ) O vigésimo elemento da progressão aritmética ( 12, 17, 22, 27, ...) é:
r = a2-a1
r = 17-12
r = 5
an = a1+(n-1).r
a20= a1+19r
a20= 12 + 19.5
a20 = 12+95
a20 = 107
R.: D)107
______________
4 ) A sequência ( 25,30, 35,... , 5000, 5005) possui n termos. O valor de n é:
r = a2-a1
r = 30-25
r = 5
an = a1+(n-1).r
5005 = 25 + (n-1).5
5005 = 25 + 5n - 5
5005 = 5n + 20
5005 - 20 = 5n
4985 = 5n
997 = n
n = 997
R.:
E)997
_______
5) Qual é o décimo oitavo termo da PA: (4,9,14,…) ?
r = a2-a1
r = 9-4
r = 5
a18= a1 + 17.r
a18 = 4 + 17.5
a18 = 4+85
a18 = 89
R.: D) 89
________
6) Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é −5 e a razão igual a 77, qual é
a posição do termo igual a 226?
an = a1 + (n-1).r
226 = - 5 + (n-1).77
226+5 = 77n - 77
231+77 = 77n
308/77 = n
4 = n
n = 4
R.:
B) 4
__________
7)Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética ( 2, 9, 16, ... )
r = a2-a1
r = 9-2
r = 7
an = a1 + (n-1).r
a30 = a1 + (30-1).r
a30 = a1+29r
a30 = 2 + 29.7
a30 = 2 + 203
a30 = 205
Sn = (a1+an).n/2
S30 = (a1+a30).30/2
S30 = (2+205).15
S30 = 207.15
S30 = 3105
R.:
B) 3105