Matemática, perguntado por raquelquevdo, 10 meses atrás

1 ) Das sequências a seguir quais são PA, julgue as afirmativas abaixo em verdadeiro (V) ou falso (F). Em seguida, assinale a alternativa com a ordem correta das respostas: 

( ) (2, 4 , 6 , 8 , ...) 
( ) ( 4 , 10 , 1 ,2 ) 
( ) ( -4 , -8, -12 , -16 , ...) 

A) V – V – V
B) F –V - V 
C) V – F – V
D) V – V – F 
E) F – F – F 

2 ) Qual a razão da seguinte progressão aritmética ( - 8, -16, - 24 , - 32, ...)

A) r = - 4 D) r = 8

B) r = - 8 E) r = 16

C) r = 4

3 ) O vigésimo elemento da progressão aritmética ( 12, 17, 22, 27, ...) é:

A) 95 D)107

B) 97 E)113

C) 103

4 ) A sequência ( 25,30, 35,... , 5000, 5005) possui n termos. O valor de n é:

A) 5000 D)998

B) 1000 E)997

C) 999

5) Qual é o décimo oitavo termo da PA: (4,9,14,…) ?

A) 84 D) 89
B) 94 E) 99
C) 87

6) Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é −5 e a razão igual a 77, qual é
a posição do termo igual a 226?

A) 3
B) 4
C) 8 D) 12 E) 15

7)Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética ( 2, 9, 16, ... )

A) 205 D) 207
B) 3105 E) 203
C) 6210

Obs: questão relacionada ao conteúdo da soma dos termos de PA .....com cálculos. ​

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1 ) Das sequências a seguir quais são PA, julgue as afirmativas abaixo em verdadeiro (V) ou falso (F). Em seguida, assinale a alternativa com a ordem correta das respostas: 

( V) (2, 4 , 6 , 8 , ...) 

r = a2-a1 = 4-2 = 2

r = a3-a2= 6-4= 2

(F ) ( 4 , 10 , 1 ,2 ) 

r = 10-4= 6

r = 1 - 10 = - 9

( V) ( -4 , -8, -12 , -16 , ...) 

r = a2-a1= -8-(-4)= - 8+4= - 4

r = a3-a2 = -12-(-8) = -12+8= - 4

R.:

C) V – F – V

________

2 ) Qual a razão da seguinte progressão aritmética ( - 8, -16, - 24 , - 32, ...)

r = -16-(-8)

r = - 16+8

r = - 8

R.:

B) r = - 8

__________

3 ) O vigésimo elemento da progressão aritmética ( 12, 17, 22, 27, ...) é:

r = a2-a1

r = 17-12

r = 5

an = a1+(n-1).r

a20= a1+19r

a20= 12 + 19.5

a20 = 12+95

a20 = 107

R.: D)107

______________

4 ) A sequência ( 25,30, 35,... , 5000, 5005) possui n termos. O valor de n é:

r = a2-a1

r = 30-25

r = 5

an = a1+(n-1).r

5005 = 25 + (n-1).5

5005 = 25 + 5n - 5

5005 = 5n + 20

5005 - 20 = 5n

4985 = 5n

997 = n

n = 997

R.:

E)997

_______

5) Qual é o décimo oitavo termo da PA: (4,9,14,…) ?

r = a2-a1

r = 9-4

r = 5

a18= a1 + 17.r

a18 = 4 + 17.5

a18 = 4+85

a18 = 89

R.: D) 89

________

6) Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é −5 e a razão igual a 77, qual é

a posição do termo igual a 226?

an = a1 + (n-1).r

226 = - 5 + (n-1).77

226+5 = 77n - 77

231+77 = 77n

308/77 = n

4 = n

n = 4

R.:

B) 4

__________

7)Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética ( 2, 9, 16, ... )

r = a2-a1

r = 9-2

r = 7

an = a1 + (n-1).r

a30 = a1 + (30-1).r

a30 = a1+29r

a30 = 2 + 29.7

a30 = 2 + 203

a30 = 205

Sn = (a1+an).n/2

S30 = (a1+a30).30/2

S30 = (2+205).15

S30 = 207.15

S30 = 3105

R.:

B) 3105

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