Question

1) Das funções abaixo marque aquela que não apresenta raízes reais e justifique abaixo: * a) f(x) = 3x² - 4x + 1 b) f(x) = x² - 1 c) f(x) = 2x² + 3x + 5

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) f(x) = 3x² - 4x + 1

a = 3, b = -4 e c = 1

x1,2 = -b ± √b^2 - 4ac/2a

x1,2 = -(-4) ± √(-4)^2 - 4(3)(1)/2(3)

x1,2 = 4 ± √16 - 12/6

x1,2 = 4 ± √4/6

x1,2 = 4 ± 2/6

x1 = 2 + 1/3 = 3/3 = 1

x2 = 2 - 1/3 = 1/3

b) f(x) = x² - 1

x^2 - 1 = 0

x^2 = 1

x = ± √1

x = ± 1

c) f(x) = 2x² + 3x + 5

a = 2, b = 3 e c = 5

x1,2 = -b ± √b^2 - 4ac/2a

x1,2 = -3 ± √(3)^2 - 4(2)(5)/2(2)

x1,2 = -3 ± √9 - 40/4

x1,2 = -3 ± √-31/6

x1,2 = -3 ± √31i/6

x1 = -3 + √31i/6

x2 = -3 - √31i/6