Question

1)Das figurinhas que eu possuía, 3/7 eu perdi e 2/5 foram dadas ao meu irmão, ficando 72 delas comigo. Quantas figurinhas eu possuía?

2)(Vunesp) Duas empreiteiras farão conjuntamente a pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das extremidades. Se uma delas pavimentar 2/5 da estrada e a outra os 81 quilômetros restantes, determine a extensão total dessa estrada.

3)Numa turma do colégio, 12 alunos gostam de azul, 1/5 da turma gosta de verde e 1/2 da turma gosta de amarelo. Calcule a quantidade de alunos que existem na sala.

Answer 1

Resposta:

1) 420

2) 135

3) 40

Explicação passo-a-passo:

1 - Cálculo)

X = Total de figurinhas

$x - \frac{3x}{7} - \frac{2x}{5} = 72 \\ \\ \frac{x}{1} - \frac{3x}{7} - \frac{2x}{5} = \frac{72}{1} \\ \\ \frac{35x}{35} - \frac{15x}{35} - \frac{14x}{35} = \frac{2520}{35} \\ \\ 35x - 15x - 14x = 2520 \\ \\ 6x = 2520 \\ \\ \frac{2520}{6} = 420$

2 - Cálculo)

X = Extensão da estrada

$\frac{2x}{5} + 81 = x \\ \\ \frac{2x}{5} + \frac{81}{1} = \frac{x}{1} \\ \\ \frac{2x}{5} + \frac{405}{5} = \frac{5x}{5} \\ \\ 2x + 405 = 5x \\ \\ 405 = 5x - 2x \\ \\ 405 = 3x \\ \\ 135 = x$

3 - Cálculo)

X = Total de alunos

$\frac{x}{5} +\frac{x}{2} +12 = x \\ \\ \frac{x}{5} + \frac{x}{2} +\frac{12}{1} = \frac{x}{1} \\ \\ \frac{2x}{10} + \frac{5x}{10} +\frac{120}{10} = \frac{10x}{10}\\ \\ 2x + 5x + 120 = 10x \\ \\ 120 = 10x - 7x \\ \\ 120 = 3x \\ \\ 40 = x$