Question

1-daniela inventou uma nova unidade de medida de comprimento,chamada "dâni"(simbolo D).um segmento de medida 1 D possui 4 cm de comprimento.
A)considere um cubo de arestas medindo 1 D.qual é o seu volume em D³(danis cubicos)?e qual é o seu volume em cm?
B)um poliedro possui volume igual a 224cm³.calcule o seu volume em D³.
C)qual o volume em m³,de um poliedro de volume igual a 200 D³.
OBS: responder sem ser em equação porque eu ainda não vi isso.

Answer 1

A) 1D=4cm
    V cubo=a³=1D×1D×1D=1D³.              ⇒ a=aresta
    V cubo=a³=4cm×4cm×4cm=64cm³.

B) 1D³=64cm³
    x D³=224cm³

64x=224⇒x=224÷64⇒x=3,5D³.

C) 1D³=64cm³
    200D³= x cm³
x=64·200⇒x=12.800cm³
Passando para m³:
12.800cm³÷1.000.000=0,0128m³.

Answer 2

a)

O volume de um cubo é o cubo da medida de sua aresta

aresta = 1 D = 4 cm

$v=(aresta)^{3}\\v=4^{3}\\v=64~cm^{3}$
____________________

b)

Se 4 centímetros equivale a 1 D, 1 centímetro equivale à:

4 cm ------- 1 D
1 cm ------- x

Multiplicando em cruz, temos que x = (1 / 4) D

$v=224~cm^{3}\\\\v=224~(1~cm)^{3}\\\\v=224~(\frac{1}{4}~D)^{3}\\\\v=224\cdot\frac{1}{4^{3}}~D^{3}\\\\v=\frac{224}{64}~D^{3}\\\\\boxed{\boxed{v=3,5~D^{3}}}$
____________________

c)

$v=200~D^{3}\\v=200~(1~D)^{3}\\v=200~(4~cm)^{3}\\v=200\cdot4^{3}~cm^{3}\\v=200\cdot64~cm^{3}\\v=12800~cm^{3}$


Sabemos que 1 m³ = 10⁶ ml, logo 1 ml = (1 / 10⁶) m³ = 10⁻⁶ m³

Também sabemos que 1 ml = 1 cm³, logo: $\boxed{\boxed{1~cm^{3}=10^{-6}~m^{3}}}$

Substituindo:

$v=12800~cm^{3}\\v=12800\cdot10^{-6}~m^{3}\\v=1,28\cdot10^{4}\cdot10^{-6}~m^{3}\\v=1,28\cdot10^{4-6}~m^{3}\\\\\boxed{\boxed{v=1,28\cdot10^{-2}~m^{3}}}$