Question

1. Dados z1 = 3 + 5i, z2 = 1 + i, z3 = -2+i e z4 = 3i, calcule:
a) z1 + z2
b) z3 - z1
c) z4 + z2
d) z2 . z3
e)z3/z1
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Answer 1

a) z₁ + z₂ = 3 + 5i + 1 + i

z₁ + z₂ = 4 + 6i

b) z₃ - z₁ = -2 + i - (3 + 5i)

z₃ - z₁ = -2 + i - 3 - 5i

z₃ - z₁ = -5 - 4i

c) z₄ + z₂ = 3i + 1 + i

z₄ + z₂ = 1 + 4i

d) z₂ · z₃ = (1 + i) · (-2 + i)

z₂ · z₃ = -2 + i - 2i + i²

z₂ · z₃ = -2 - i - 1

z₂ · z₃ = -3 - i

e) z₃ / z₁ = (-2 + i) / (3 + 5i)

z₃ / z₁ = (-2 + i)(3 - 5i) / [(3 + 5i)(3 - 5i)]

z₃ / z₁ = (-6 + 10i + 3i - 5i²) / [3² - (5i)²]

z₃ / z₁ = (-6 + 13i + 5) / (9 - 25i²)

z₃ / z₁ = (-1 + 13i) / (9 + 25)

z₃ / z₁ = (-1 + 13i) / 34

z₃ / z₁ = -1/34 + (13/34)i