Question

1- Dados os pontos C=(3,-3) e D=(4,1), vetor v=(6,8) e A=(x,1) determine:

a) O vetor unitário de mesma direção e sentido que o vetor CD.

b) "x" para que o vetor AD seja ortogonal ao vetor v.

Answer 1

a) O vetor CD se dá pela diferença entra as coordenadas do ponto D e do ponto C: (4,1) - (3,-3) = (3-4,-3-1) = (-1,-4). Seu vetor unitário nada mais é que a razão entre suas coordenadas e seu módulo: (-1,-4)/raiz[-1^2 + (-4^2)] = (-1,-4)/raiz(17) = (-1/raiz(17) , -4/raiz(17)).                                                       b) Um vetor será ortogonal à outro quando o produto escalar entre eles resultará em 0: V.A = 0;    (6,8).(X,1) = 0;   6X + 8 = 0;   X = -4/3