Question

1- Dados os pontos A (1/4, 1/2) e B (2/3, 3/4). Calcule:

A) A equação da reta que passa pelos pontos A e B.

B) F( 1 ).

C) X para que f (x)= 2

2- Um grande reservatório de água está com 1/5 de sua capacidade preenchida ao se abrir a torneira com vazão de enchimento de 1/20 da capacidade total do reservatório por hora.

Me ajudem por favor!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A(1/4, 1/2) e C(2/3 , 3/4)

A(x1,y1) e C(x2,y2)

x1= 1/4

x2=2/3

y1=1/2

y2=3/4

$\left[\begin{array}{ccc}x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\\x&y&1\end{array}\right]$

$x_1.y_2 + x.y_1 +x_2.y-x.y_2-x_2.y_1-x_1y=0$

$\frac{1}{4}.\frac{3}{4}+ x.\frac{1}{4}+\frac{2}{3}.y-x.\frac{3}{4}-\frac{2}{3}.\frac{1}{2}-\frac{1}{4}y=0$

$\frac{3}{16}+ \frac{x}{4}+\frac{2}{3}.y-\frac{3}{4}x-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}y=0$

resolvendo

-x-14y+1=0

-14y=x-1 (-1)

14y=-x+1

y=-x/14+1/14

Dessa forma, teremos:

x-14y-1=0 → que é a equação geral da reta.

B)

Como y=F(x)

F(1)---->x=1

$f(1)=\frac{-1+1}{14}\\f(1)=0$

C) Para f(x)=2

$2=\frac{-x+1}{14}\\28=-x+1\\x=1-28\\x=-27$