Question

1- Dados os números complexos z1= 6+4i, z2= 3-1 e z3= -2-3i

Calcule: z1.z2.z3

2- A partir dos números complexos z1= 6-2i e z2= 2+i, calcule:

A) z1/z2   B) z2/z1

3- Sendo os números complexos z= 5/2 - 2i e w= 3+1/1-3i, calcule:

1/z+1/w

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

z1×z2×z3

(6+4i) (3-i) (-2-3i)

(18-6i+12i-4i²) × (-2-3i)

(18+4)(-6+12)i × (-2 -3i)

(22+6i) × (-2 -3i)

(-44-66i-12i-18i²)

(-44+18) (-66-12)i = -26 -78 i

2a) z1=6-2i z2=2+i

$\frac{6-2i}{2+1} \frac{2-i}{2-i}      \\\frac{12-6i-4i+2i²}{4-i²}  \\ \frac{12-2-10i}{4+1} \\\frac{10-10i}{5}$

2b) z2/z1

$\frac{2+i}{6-2i} \frac{6+2i}{6+2i} \\\\\frac{12+4i+6i+2i²}{36+12i-12i-4i²} \\\\\frac{12-2 + 6i+4i}{36+4} \\\frac{10+10i}{40}$