Question

1. Dados A=(2,4) e B=(3,5):
a) Determine uma equação geral da reta r que passa por eles;
b) Verifique se C=(2,3) E r.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

equação geral de reta é dada pela forma padrão dessa forma:

$y=ax+b$

então, aplique os pontos dados nesta equação e descubra a e b.

aplicando:

A(2,4)

x é 2, y é 4.

$\boxed{4=2a+b}$

B(3,5)

x é 3, y é 5.

$\boxed{5=3a+b}$

com essas duas equações, temos um sistema.

$\left \{ {{4=2a+b} \atop {5=3a+b}} \right.$

há algumas formas de resolvê-lo. vou isolar b na primeira equação e substituir na segunda.

b=4-2a

substituindo na segunda:

5=3a+(4-2a)

5=3a+4-2a

a=1

agora que temos a, substitua em qualquer das duas equações.

4=2a+b

4=2+b

b=2

agora temos a e b, voltamos então para a forma padrão de equação da reta:

y=ax+b

y=x+2  <=== equação que passa pelo ponto A e B

para verificar se C(2,3) pertence a reta, é só aplicar os pontos na equação encontrada.

x é 2, y é 3.

3=2+2

3=4. ou seja, o ponto não pertence a reta.