Question

1. Dados A (2,2), B (9,3) e C (11,13), represente graficamente o comprimento da mediana relativa ao vértice B do triangulo ABC

Answer 1

A mediana relativa ao vértice B é um segmento de reta que parte do vértice B e atinge o ponto médio do lado AC do triângulo. Podemos visualizar sua representação gráfica em vermelho na figura anexada.

São necessários alguns passos para representar graficamente no plano cartesiano uma mediana de um triângulo.

Passo 1: Determine o ponto médio

Uma mediana é um segmento de reta que inicia em um dos vértices do triângulo e atinge o ponto médio do lado não adjacente ao vértice. Precisamos determinar quais são as coordenadas do ponto médio do lado $\overline{AC}$.

• Coordenada x do ponto médio

A abscissa do ponto médio pode ser calculada pela média aritmética das abscissas dos ponto $A$ e $C$, ou seja:

$x_{D} =\frac{x_{A}+x_{C} }{2} \\\\x_{D} =\frac{2+11 }{2} \\\\x_{D} =\frac{13 }{2}$

• Coordenada y do ponto médio

O mesmo pode ser feito em relação a ordenada do ponto médio:

$y_{D} =\frac{y_{A}+y_{C} }{2} \\\\y_{D} =\frac{2+13 }{2} \\\\y_{D} =\frac{15}{2}$

Passo 2: Representando a mediana

• Em um plano cartesiano, podemos representar os pontos $A, B,C \text{ e } D$;
• Conecte os vértices do triângulo com segmentos de reta;
• Conecte o vértice $B$ com o ponto $D$ obtido anteriormente. Esse segmento que desenhamos é a mediana relativa ao vértice B do triângulo.

Para saber mais sobre Geometria Analítica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7198444

Espero ter ajudado, até a próxima :)