Question

1) Dado um prisma de base quadrangular cuja aresta da base mede 4 cm e a arestas lateral mede 6 cm, calcule a área total da superfície do prisma

2)Dado um prisma cuja base é um triângulo do equilátero de aresta 4cm a aresta lateral 5cm, calcule a área total da superfície do prisma

Answer 1

A área total do prisma de base quadrangular é 128 cm²; A área total do prisma cuja base é um triângulo equilátero é 60 + 8√3 cm².

1) Observe que o prisma de base quadrangular é formado por duas bases quadradas e quatro retângulos laterais.

Então, a área total é igual à soma da área lateral com o dobro da área da base.

Como a aresta da base mede 4 cm e a aresta lateral mede 6 cm, podemos concluir que a área total é igual a:

At = 2.4.4 + 4.4.6

At = 32 + 96

At = 128 cm².

2) Neste caso, temos um prisma triangular. Então, a área total é igual à soma da área lateral (que é formada por três retângulos) com o dobro da área da base.

A área lateral é igual a:

Al = 4.5.3

Al = 60 cm².

A área da base é igual a:

Ab = 4²√3/4

Ab = 4√3 cm².

Portanto, a área total do prisma é igual a:

At = 60 + 2.4√3

At = 60 + 8√3 cm².