Question

1- Dado sistema determine o valor de x e y.
X + Y = 7
X-Y=5​

Answer 1

Resposta:

O exercício é sobre Sistema de Equações do 1º Grau.

O que é um sistema de equações do 1º grau?

É a reapresentação matemática de duas equações com duas incógnitas. Se temos duas equações, significa que temos uma igualdade.

Como resolver um sistema?

Vamos resolver os sistemas pelo método da adição, ou seja, vamos simplesmente somar uma equação com a outra simplificando uma das incógnitas, para encontrarmos os valores de x e y. Veja:

a) x + y = 10

x - y = 5

2x = 15

x = 15/2

x + y = 10

15/2 + y = 10

15 + 2y = 20

2y = 20 - 15

2y = 5

y = 5/2

S = ( 15/2, 5/2 )

Neste segundo item, não podemos somar os sistemas diretamente, vamos multiplicar a segunda equação por – 2.

b) 2x + y = - 1

x + 2y = 1 *(-2)

2x + y = - 1

-2x - 4y = - 2

- 3y = - 3 *(-1)

3y = 3

y = 3/3

y = 1

x + 2y = 1

x + 2(1) = 1

x + 2 = 1

x = 1 - 2

x = - 1

S = ( - 1, 1 )

Qual o resultado?

As soluções dos sistemas são sempre pares ordenados, ou seja, o valor de x (abcissa), sempre vem antes de y (ordenada).

Para letra A, temos: S = (15/2, 5/), e para letra B, temos S = (-1, 1).