Question

1. Dado sec x = 4, calcule o valor de cos x.

2. Sabendo que csc x = -2, calcule o valor de sen x.

3. Simplificque a expressão sec x . cot x

Answer 1

1)Sabendo que

$\sec(x) = \frac{1}{ \cos(x) }$

$\sec(x) = 4 = \frac{1}{ \cos(x) } \\ \cos(x) = \frac{1}{4}$

2)Sabendo que

$\csc(x) = \frac{1}{ \sin(x) }$

$\csc(x) = - 2 = \frac{1}{ \sin(x) } \\ \sin(x) = - \frac{1}{2}$

3)Sabendo que

$\sec(x) = \frac{1}{ \cos(x) } \\ \cot(x) = \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) }$

$\sec(x) \times \cot(x) = \\ \frac{1}{ \cos(x) } \times \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } = \\ \frac{1}{ \sin(x) } = \csc(x)$