Question

1. Dado os triângulos retângulos abaixo, determine o valor de cada uma das medidas indicadas.

Answer 1

Resposta:

a)

n = 3

a = 15

c = 6√5

b = 3√5

b)

a = 12

c = 6√3

b = 6

h = 3√3

c)

a = 8

n = 5

h = √15

b = 2√10

d)

a = 6

b = 2√6

h = 2√2

c = 2√3

Explicação passo a passo:

a)

m = 12

h = 6

n = ?

b = ?

c = ?

a = ?

h² = m.n

6² = 12n

36 = 12n

n = 36 / 12

n = 3

a = m + n

a = 12 + 3

a = 15

c² = m.a

c² = 12 . 15

c² = 180

c = √180

c = √(36.5)

c = √36.√5

c = √6².√5

c = 6√5

b² = n.a

b² = 3 . 15

b² = 45

b = √45

b = √(9.5)

b = √9.√5

b = √3².√5

b = 3√5

b)

m = 9

h = ?

n = 3

b = ?

c = ?

a = ?

a = m + n

a = 9 + 3

a = 12

c² = m.a

c² = 9 . 12

c² = 108

c = √108

c = √(36.3)

c = √36.√3

c = √6².√3

c = 6√3

b² = n.a

b² = 3 . 12

b² = 36

b = √36

b = √6²

b = 6

h² = m.n

h² = 9 . 3

h = √9.√3

h = √3².√3

h = 3√3

c)

m = 3

h = ?

n = ?

b = ?

c = 2√6

a = ?

c² = m.a

(2√6)² = 3a

4 . 6 = 3a

24 = 3a

a = 24 / 3

a = 8

a = m + n

8 = 3 + n

n = 8 - 3

n = 5

h² = n.m

h² = 5 . 3

h² = 15

h = √15

b² = n.a

b² = 5 . 8

b² = 40

b = √40

b = √(4.10)

b = √4.√10

b = √2².√10

b = 2√10

d)

m = 2

h = ?

n = 4

b = ?

c = ?

a = ?

a = m + n

a = 2 + 4

a = 6

b² = n.a

b² = 4 . 6

b = √4.√6

b = √2².√6

b = 2√6

h² = n.m

h² = 4 . 2

h = √4.√2

h = √2².√2

h = 2√2

c² = m.a

c² = 2 . 6

c² = 12

c = √12

c = √(4.3)

c = √4.√3

c = √2².√3

c = 2√3