Question

1) Dado o triãngulo retangulo abaixo determine o valor de X e o seu perimetro
Obs: QUERO AS CONTAS

Answer 1

Resposta:

x = 9. Perímetro é igual a 36.

Explicação passo a passo:

Pelo teorema de Pitágoras, sabemos que: o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.

Nesse caso, a hipotenusa vale 15. E os catetos valem x e x+3.

Então aplicando na formula:

h² = ca² + co²

15² = x² + (x+3)²

225 = x² + x² + 6x+ 9

2x² + 6x -216 = 0

Δ = 36 + 4*216*2

Δ = 1764

x = (-2±√1764)/4

x₁ = 9 e x₂ = -12.

Para a questão, utilizaremos x = 9, uma vez que não pode haver medidas com valor negativo.

Já para o perímetro, basta somar os lados do triângulo:

X + X + 3 +15 =

9 + 9 + 3 + 15 =

P = 36