Question

1- Dado o plano cartesiano, a seguir,

determine:
a) as coordenadas dos pontos;
b) os pares ordenados que pertençam ao eixo das
abscissas (eixo x)? Justifique.
c) Os pares ordenados que pertençam ao eixo das
ordenadas (eixo y)? Justifique.
d) Os pares ordenados que pertençam ao primeiro
quadrante?
e) Os pares ordenados que pertençam ao segundo
quadrante?
f) Os pares ordenados que pertençam ao terceiro
quadrante?
g) Os pares ordenados que pertençam ao quarto
quadrante?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)  

Coordenadas do ponto A: (-2, 4)

Coordenadas do ponto B: (4, 3)

Coordenadas do ponto C: (1, 2)

Coordenadas do ponto D: (0, 1)

Coordenadas do ponto E: (-1, 0)

Coordenadas do ponto F: (0, 0)

Coordenadas do ponto G: (2, 0)

Coordenadas do ponto H: (0, -2)

Coordenadas do ponto I: (-3, -4)

Coordenadas do ponto J: (3, -3)

b)

Pertencem ao eixo das abscissas os pares ordenados E (-1, 0); F (0, 0); G (2, 0) pois os pontos correspondentes a esses pares se localizam sobre o eixo x por terem coordenada y de valor zero.

c)

Pertencem ao eixo das ordenadas os pares ordenados D (0, 1); F (0, 0); H (0, -2) pois os pontos correspondentes a esses pares se localizam sobre o eixo y por terem coordenada x de valor zero.

d)

Pertencem ao primeiro quadrante os pares ordenados de coordenadas x e y positivas. São eles: B (4, 3); C (1, 2).

e)

Pertencem ao segundo quadrante os pares ordenados de coordenada x negativa e y positiva. São eles: A (-2, 4).

f)

Pertencem ao terceiro quadrante os pares ordenados de coordenadas x e y negativas. São eles: I (-3, -4).

g)

Pertencem ao quarto quadrante os pares ordenados de coordenada x positiva e y negativa. São eles: J (3, -3).

h)

Fórmula para distância entre dois pontos:

$dAB = \sqrt{(xB - xA)^{2} + (yB - yA)^{2}} \\\\dAB = \sqrt{(4 - (-2))^{2} + (3 - 4)^{2}} \\\\dAB = \sqrt{(6)^{2} + (-1)^{2}} \\\\dAB = \sqrt{(6)^{2} + (-1)^{2}} \\\\dAB = \sqrt{36 + 1} \\\\dAB = \sqrt{37}$