Question

1-Dado o número complexo z = 1 + i determine:
a. O argumento de z.
b. A forma polar do número z.
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c. Calcule z .

2) Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem. Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que:
(a) o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.
(b) a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
(c) entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional.
(d) entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional.
(e) a diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número inteiro negativo.

3) Dado o complexo z = 3–4i, determine:
(a) o inverso de z
(b) o conjunto do inverso de z2
(c) o inverso de z·i

4) (UFRJ-modificado) Um matemático, observando um vitral com o desenho de um polígono inscrito em um círculo, verificou que os vértices desse polígono poderiam ser representados pelas raízes cúbicas complexas do número 8. Qual é a área do polígono observado pelo matemático?

5) Interprete geometricamente as raízes cúbicas de z = 8(cos(π)+isen(π))
5

6) Calcule √1 − .
– PE


7) (UNICAMP) Dado um número complexo z = x + iy, o seu conjugado é o número z = x–iy. (a) Resolva as equações: z · z = 4 e (z)2 = z2

(b) Ache os pontos de intersecção dos lugares geométricos que representam as soluções dessas equações.

8) Se é a unidade imaginária, então quanto vale o determinante de A=

9) Se e representam no plano de Argand – Gauss as imagens das raízes complexas da equação de terceiro grau 3 − 22 + 5 = 0 e representa no mesmo plano a imagem da raiz real desta equação, então qual será o perímetro do triângulo ?

10) Quanto vale o módulo do número complexo = 2014 − 1987

Answer 1

Resposta:

não quero

Explicação passo-a-passo:

mas coloca como melhor resposta ai mano