Question

 1) Dadas as retas r e s de equação  y = 2x + 1,   e  y =  – x + 7:a) As retas r e s são paralelas, concorrentes ou coincidentes?b) Determine o seu ponto de intersecção, se possível. 

Answer 1

$y=2x+1$

Coeficiente angular = 2 (porque acompanha o x )
Coeficiente linear = 1 

$y=-x+7$

Coeficiente angular = -1
Coeficiente linear = 7

as retas não são paralelas 
para elas serem paralelas os seus coeficientes angulares tem que ter o mesmo valor

as retas não são coincidentes
para serem coincidentes tem que ter o mesmo coeficiente angular e o mesmo coeficiente linear 

então as retas são concorretes..porque se cruzam

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b)

o ponto de intersecção
é sera o ponto onde a reta 1 tem o mesmo valor da reta 2

então 
reta 1 = reta 2

$2x+1=-x+7\\\\2x+1-7=-x\\\\2x-6=-x\\\\-6=-x-2x\\\\-6=-3x\\\\ \frac{-6}{-3} =x\\\\2=x$

elas se interceptam quando x é = 2 

veja
2x+1= y
2*2+1 = 5

-x +7 = y
-2 +7 = 5

portanto elas se interceptam no ponto (2;5) 
(x=2 e y=5)