Question

1) Dadas as retas r de equação y-x-2=0 e x s de equação y= mx+2. Sabendo que as retas r e s interceptam o eixo dos x nós pontos A(-2,0) e B(0,2), respectivamente, e que r e s são perpendiculares e se C interceptam, então podemos afirmar que a área do triângulo ABC em metros quadrados é igual a:
a) 70m^2 b) 10m^2 c) 80m^2 d) 4m^2 e) 20m^2
2)Deseja-se construir um aquário de vidro cuja forma é um paralelepípedo retangular com base inferior limitada pelos pontos APQR e superior pelos pontos MNEF, sendo que no paralelepípedo coloca-se de decoração um tetraedro regular ABCD com a base ABC na face inferior do paralelepípedo e o ponto D do tetraedro na face superior. se o ponto G é o baricentro BA=PA=6 metros, qual é o volume de água que cabe na aquário em m^3, sabendo que todas as medidas são efetuadas em metros e que o tetraedro regular estará vazio?
a) 216√2m^3 b) 198√2m^3 c) 206√2m^3
d) 116√2m^3 e) 166√2m^3
3) Em uma festa de casamento, o buffer era composto por entrada, prato principal e sobremesa. Após a festa, percebeu-se que todos os convidados comeram pelos menos um prato. Observou-se que 200 convidados comeram o prato principal e 192 comeram a sobremesa. Sabe-se ainda que 98 convidados comeram os três pratos, 119 convidados comeram entrada e prato principal, 152 convidados comeram entrada e sobremesa e5 convidados comeram exclusivamente a sobremesa. Quantos convidados havia na festa?
a) 270 b) 368 c) 172 d) 320 e) 345
4) Um engenheiro cria um gotejador para um bebedouro. Se, no quarto segundo caem 3 gotas, no segundo 6 gotas, no terceiro 12 gotas, no quarto segundo 24 gotas e assim por diante, ao se passar um minuto e percebendo que o gotejador quebrou e parou o processo, neste caso, quantas gotas caíram no bebedouro até o processo parar?
a) 3/2(2^59-1)gotas b) (2^59-1)gotas c) 3(2^59-1)gotas d) 3.2^59 gotas e) 2^59-1/2 gotas
5) Elias e Carol vão promover juntas um evento de moda. As peças que comprarão.O desfile serão de duas lojas uma de Elisa e outra de Carol. Elas observam que há 5 vestidos da loja de Elias para cada 3 vestidos da loja de Carol. Sabendo que há 18 vestidos a mais da loja de Elisa, a quantidade total de vestidos que irão ser expostos nesse evento é:
a) 68 b) 72 c) 70 d) 79 e) 75
6) Um professor passou uma atividade para seus alunos somarem todos os múltiplos de 5 que existem de 1 até 99. Um aluno percebeu que quando terminou a tarefa ele tinha esquecido de somar 75. Neste caso a resposta encontrada por ele foi:
a) 900 b) 875 c) 870 d) 775 e) 950

Answer 1

Resposta:

1)  

Atenção: interceptam o eixo dos x nós pontos A(-2,0) e B(0,2) , B tem que ser (2,0)

r: y-x-2=0  ==> y=x+2  ==>mr=1

mr*ms=-1  ==>1*ms=-1  ==>ms=-1

s: y=mx+2  ==>s: y=-x+2

s e r se interceptam em x+2=-x+2 ==>2x=0   ==>x=0  e y=0+2=2  é a altura do triângulo ABC

d:distância entre A(-2,0) e B(0,2) é a base do triângulo ABC

d = 2-(-2)=4

Área= 2 * 4/2=4 m²

Letra D

2)  Sem a figura

3)

Veja a imagem

27 + 54 + 98 + 21 + 35 + 30 + 5 = 270 pessoas

Letra A

4)

***Se, no quarto segundo (É PRIMEIRO) caem 3 gotas

a1=3

a2=6

a3=12

a4=24     ...q=2  é  uma PG

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)  =3*(1-2⁵⁹)/(1-2)= (3)*(2⁵⁹-1)

Letra C

5)

x-y=18

5y=3x

x-3x/5=18

5x-3x=5*18  ==>x=45

y=(3/5)*45 =27

x+y=45+27 = 72

Letra B

6)

é uma PA

a1=5

an=95

95=5+(n-1)*5

n=19

Sn=(5+95)*19/2 = 950

950-75 = 875

Letra B