Question

1 - Dadas as Progressões Aritméticas abaixo, determine em cada caso a razão, Termo Médio e a Soma dos Termos: a) (2, 6, 10, 14) b) (9, 17, 25, 33)​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Razão (r): diferença entre qualquer termo e seu antecessor.

r = A(n) - A(n-1)

Termo médio (M): média aritmética entre o primeiro e último termos.

M = [(A1) + A(n)]  / 2

onde A(1) é o 1o. termo e A(n) é o último termo.

Soma dos termos: é o somatório dos termos da P.A.

$Sn=\frac{ [(A1) + A(n)] * n }{2}$

onde n é termo de ordem "n".

a)

(2, 6, 10, 14)

r = 6 - 2

r = 4

M = (2 + 14) / 2

M = 16 / 2

M = 8

Sn = [ (2 + 14) * 4 ] / 2

Sn = [ (16 +14) * 4 ] / 2

Sn = [ 30 * 4] / 2

Sn = 120 / 2

Sn = 6

b)

(9, 17, 25, 33)

r = 17 - 9

r = 8

M = (9 + 33) / 2

M = 42 / 2

M = 21

Sn = [ (9 + 33) * 8 ] / 2

Sn = [ (42) * 4 ] / 2

Sn = [ 168] / 2

Sn = 84