Question

1. Dadas as funções: (I) f(x) = x² + 2x – 3; (II) f(x) = – x² + 4x – 3, determine as raízes ou zeros das funções dadas: *
40 pontos
(I) 3 e – 1; (II) 2 e 3.
(I) –3 e 2; (II) 1 e 4.
(I) 3 e 1; (II) –1 e 3.
(I) –3 e 1; (II) 1 e 3.
Nenhuma das Alternativas (NDA).

Answer 1

Resposta:

(I) –3 e 1; (II) 1 e 3.

Explicação passo-a-passo:

As raízes de uma função de segundo grau na forma: $y =ax^2+bx+c$ é dada pela fórmula de Bhaskara.

$x = \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Função I:  a = 1, b = 2, c = -3

$x = \dfrac{-2\pm \sqrt{2^2-4*1*(-3)}}{2*1}$

$x_{1} = \dfrac{-2 + \sqrt{16}}{2}\\\\x_{1} = \dfrac{2}{2}\\\\x_{1} = 1$

$x_{2} = \dfrac{-2 - \sqrt{16}}{2}\\\\x_{2} = \dfrac{-6}{2}\\\\x_{2} = -3$

S = {-3,1}

Função II:  a = -1, b = 4, c = -3

$x = \dfrac{-4\pm \sqrt{4^2-4*(-1)*(-3)}}{2*(-1)}$

$x_{1} = \dfrac{-4 + \sqrt{4}}{-2}\\\\x_{1} = \dfrac{-2}{-2}\\\\x_{1} = 1$

$x_{2} = \dfrac{-4 - \sqrt{4}}{-2}\\\\x_{2} = \dfrac{-6}{-2}\\\\x_{2} = 3$

S = {1,3}