Question

1) Dadas as funções fe g em R, definidas por f (x)= -X-2 e g(x)= -2X - 5
determine a função inversa de g o f.



pfv alg me ajudaaaaa​

Answer 1

Boa tarde! Tudo bem?

Vamos encontrar a função inversa juntos, seguindo o passo-a-passo...

1º PASSO: Escrever, primeiramente, o gof (função composta)

$gof = g(f(x)) = -2(f(x)) - 5 \\= -2(-x-2)-5\\= 2x+4-5\\= 2x-1$

*encontramos que gof é 2x-1*

2º PASSO: Reescrever a função, trocando "gof" por "y":

$gof = 2x-1\\y = 2x-1$

3º PASSO: Trocar "x" por "y", e vice-versa:

$x = 2y-1$

4º PASSO: Isolar o "y":

$x = 2y-1\\-2y = -1 - x \\2y = 1 + x\\y = \frac{1+x}{2}$

Pronto! Temos a nossa função inversa.

$y = \frac{1+x}{2}$

BONS ESTUDOS! ESPERO TER AJUDADO.