Question

1. - Dadas as funções f(x) = ax² + bx + c a seguir, determine:
i) os coeficientes, a concavidade da parábola e onde intercepta (corta) no eixo y
ii) as raízes da função ou zeros da função (onde corta no eixo x)
il) vértice da função
iv) o gráfico da função
a) f(x) = x² - 6x + 9
b) f(x) = x² - 9
c) f(x) = -x² + 4
d) f(x) = x² - 6x - 7​

Answer 1

Resposta:

Boa noite! Tudo bem?

Explicação passo-a-passo:

Se a for negativo a concatividade da parábola será para baixo, com a positivo a concatividade é para cima.

f(x) = x² - 6x + 9

a = 1 || b = - 6 || c = 9 concatividade para cima

S = {3} raiz ou zero da função

$x_{v} =\dfrac{-(-6)}{2.1} =3\\\\y_{v} =\dfrac{-0}{4.1}=0$

V = {3, 0}

f(x) = x² - 9

a = 1 || b = 0 || c = -9 concatividade para cima

S = {3} raiz ou zero da função

$x_{v} =\dfrac{-0}{2.1}=0 \\\\y_{v} =\dfrac{-6}{4.1}=-3/2$

V = {0, -3/2)

f(x) = -x² + 4

a = -1 || b = 0 || c = 4 concatividade para baixo

S = {-2} raiz ou zero da função

$x_{v} =\dfrac{-0}{2.(-1)} =0\\\\y_{v} =\dfrac{-4}{4.(-1)}=1$

V = {0, 1}

f(x) = x² - 6x - 7​

a = 1 || b = - 6 || c = -7 concatividade para cima

S = {7; -1} raízes ou zeros da função

$x_{v} =\dfrac{-(-6)}{2.1} =3\\\\y_{v} =\dfrac{-8}{4.1}=-2$

V = {3, -2}

Os vértices da parábola pode ser obtido por:

$x_{v} =\dfrac{-b}{2a} \\\\\\y_{v} =\dfrac{-D}{4a}$

onde D é Δ