1- Dadas as funções definidas por f(x) = (4/5) elevado a X e g(x) = (5/4) elevado a X, determine: a) f(3) - g(2) b) 2.f(2) - g(0) *
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) FALSA. Para duas retas não se interceptarem elas devem ser paralelas, i.e. os coeficientes angulares devem ser iguais: \dfrac{4}{5} \neq \dfrac{5}{4}
5
4
=
4
5
.
B) FALSA. O sinal do coeficiente angular determina o crescimento da função.
negativo = decescente, positivo = crescente. Os coeficientes de ambas f(x) e g(x) são positivos, então ambas são crescentes.
C) FALSA
\begin{gathered}g(-2) = \dfrac{5}{4} *(-2) = \dfrac{-5}{2} \\\\f(-1) = \dfrac{4}{5} *(-1) = \dfrac{-4}{5} \\\\f(1) = \dfrac{4}{5} *1 = \frac{4}{5}\end{gathered}
g(−2)=
4
5
∗(−2)=
2
−5
f(−1)=
5
4
∗(−1)=
5
−4
f(1)=
5
4
∗1=
5
4
g(-2)*f(-1) = \dfrac{-5}{2} * \dfrac{-4}{5} = \dfrac{20}{10} = 2 \neq f(1)g(−2)∗f(−1)=
2
−5
∗
5
−4
=
10
20
=2
=f(1) .
D) FALSA
\begin{gathered}g(0) = \dfrac{5}{4} *0 = 0 \\\\f[g(0)] = f(0) = \dfrac{4}{5} *0 = 0 \neq f(1)\end{gathered}
g(0)=
4
5
∗0=0
f[g(0)]=f(0)=
5
4
∗0=0
=f(1)
.
E) FALSA
\begin{gathered}f(-1) = \dfrac{-4}{5} \\\\g(1) = \dfrac{5}{4} \\\\f(-1)+g(1) = \dfrac{-4}{5}+ \dfrac{5}{4} = \dfrac{-16+25}{20}= \dfrac{9}{20} \neq 5\end{gathered}
f(−1)=
5
−4
g(1)=
4
5
f(−1)+g(1)=
5
−4
+
4
5
=
20
−16+25
=
20
9
=5
.
Infelizmente todas estão incorretas.