1-) Dadas as Equações abaixo, quais delas representam uma Reta ?
a-) 4x4 + 5y – 7 = 0
b-) – 7x - 3y + 1 = 0
c-) 3x + 5 y + 7 = 0
d-) X2 + y + 1 = 0
e-) y – 1 = 0
f-) x4
= 0
g-) 7x2 + 5 y2 – 10 = 0
h-) y – 10 = 0
i-) x – 1 = 0
Soluções para a tarefa
A equação geral da reta é expressa da seguinte forma: ax + by + c = 0, sendo x e y variáveis e a, b e c números reais.
Essas variáveis (x e y) devem possuir o expoente 1.
Vamos às equações:
a) 4x⁴ + 5y - 7 = 0
Não é reta, pois o expoente de x não é 1
b) -7x - 3y + 1 = 0 ⇒ É reta
c) 3x + 5 y + 7 = 0 ⇒ É reta
d) x² + y + 1 = 0
Não é reta, pois o expoente de x não é 1
e) y - 1 = 0 ⇒ É reta
Pode ser escrita como: 0x + 1y - 1 = 0
É uma reta paralela ao eixo x, ou seja, por não ter a variável x, não cruzará esse eixo.
f) x⁴ = 0
Não é reta, pois o expoente de x não é 1
g) 7x² + 5y² - 10 = 0
Não é reta, pois o expoente de x não é 1
h) y - 10 = 0 ⇒ Reta
Pode ser escrita como: 0x + 1y - 10 = 0
É uma reta paralela ao eixo x, ou seja, por não ter a variável x, não cruzará esse eixo.
i) x - 1 = 0 ⇒ Reta
Pode ser escrita como: 1x + 0y - 1 = 0
É uma reta paralela ao eixo y, ou seja, por não ter a variável y, não cruzará esse eixo.
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