Question

1) Dada uma função linear cujo gráfico passa pelos pontos
(-3, 4) e (6, -2), faça o que se pede:

a) Escreva a lei dessa função.

b) Calcule a sua raiz.

c) Faça a análise do sinal dessa função.

2- Estude a variação de sinal das funções:

a) y = 4x – 8

b) f(x) = -6x + 3

3- Resolva as seguintes inequações

a) 2(3x + 4) < 2x + 10

b) (9 – 3x)(x – 5) ≥ 0

ME AJUDEM POR FAVOR!!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

(-3, 4) e (6, -2)

Achar a função

Montemos o determinante e resol-vemos:

║x y 1║x y

║-3 4 1║-3 4 = -24+2x+3y+4x+6y-6=6x+9y-30⇒ posso dvidir por3⇒

║ 6 -2 1║6 2 2x+3y-10

b) calcular raiz

Para isso fazemos y=0 e calculemos x

2x +3y-10

2x-10 = 0

2x=10

x=5 ⇒ítem b)

c)análise do sinal

x>5 ⇒ y>0

x<5 ⇒ y<0

x=5 ⇒ y=0

2.a) y = 4x – 8

0=4x-8

-4x=-8

x=2

então para x>2 ⇒ y>0

x=2 ⇒ y=0

x< 2 ⇒ y<0

b) f(x) = -6x + 3

6x = 3

x=3/6=1/2

Para x>1/2 ⇒f(x)<0

Para f(x) =1/2 ⇒f(x)=0

Para f(x)<1/2⇒f(x)>0

3a) 2(3x + 4) < 2x + 10

6x +8<2x+10

6x-2x<10-8

4x<2

x<2/4=1/2

b) (9 – 3x)(x – 5) ≥ 0

9x-45-3x²+15x≥0

-3x²+24x-30≥0 (÷3)

-x²+8x-15≥0 (fazendo vezes -1 ,inverte o sinal da desigualdade)

x²-8x +15≤0

Teremos como raizes : x₁=5 e x₂=3 ⇒resposta x≤5 ex≤3

Boa tarde!