Question

1) Dada a reta r: 2x + 5y - 9 = 0, escreva a equação
geral da reta s, paralela a r, e que passa pelo ponto
P(2,3)​

Answer 1

A equação geral da reta s é 2x + 5y - 19 = 0.

A equação geral de uma reta é da forma ax + by = c, sendo (a,b) o vetor normal à reta.

Se a reta s é paralela à reta r cuja equação é 2x + 5y - 9 = 0, então o vetor normal da reta s será múltiplo do vetor normal da reta r, ou seja, podemos dizer que a reta s é da forma 2x + 5y = c.

Precisamos calcular o termo independente.

De acordo com o enunciado, a reta s passa pelo ponto P = (2,3). Substituindo esse ponto na equação 2x + 5y = c, obtemos:

2.2 + 5.3 = c

4 + 15 = c

c = 19.

Portanto, podemos concluir que a equação da reta s é 2x + 5y = 19 ou 2x + 5y - 19 = 0.