Question

1) Dada a relação binária expressa por R=[(x,y) [A×B/y=2×+1] e os conjuntos não vazio A={0,1,2,3} e B={1,3,5} determine

A) a relação entre pares ordenados

B) o diagrama de flechas

C) o gráfico cartesiano

D) esta relação binária e uma função?

2) a relação binária dos conjuntos A={0,1,2,3} e B={1 2,3,4} explessa por R={×,y) é A×B/y=×+1} e uma função construa o seu diagrama de flechas

3) dados os diagramas abaixo marque os que representam funções de A e B e determine os conjuntos Dom(f) Cd(f) e im(f)

alguém me ajuda por favor e pra entregar amanhã por favor
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Answer 1

Usando as regras para definir função e seus constituintes, obtém-se :

1 - A) (0;1)  (1;3)  (2;5)  (3;7)

1 - B) ver anexo 2

1 - C) ver anexo 1

1 - D) não é função

2 ) ver anexo 3

3)  

A)

Dom (f) = { 2; 3 ; 5 }

Cd (f) = { 4 ; 6 ; 10 }

im (f) = { 4 ; 6 ; 10 }

É função  

B)

Não é função.    

C)

Dom (f) = { -1 ; 1 ; 5 }

Cd (f) = { não se percebe ;  1 ; 25 }

im (f) = { não se percebe ;  1 ; 25 }

É função

D)

Dom (f) = { 2; 3 ; 4 }

Cd (f) = { 4 ; 9 ; 16 ; 25 }

Im (f) =  { 4 ; 9 ; 16 }

É função.

• Relação Binária

Relação binária tem associada uma expressão, em x a maior parte das

vezes, que faz relacionar elementos de um conjunto chamado A em

outro conjunto chamado de B

• Função

Será quando todos os valores do domínio, conjunto A, têm um e apenas

um elemento correspondente em B

1 - A)

$R=[(x,y) [AxB|y=2x+1]\\~\\ A={\{} 0,1,2,3{\}} ~~~~ B={\{}1,3,5{\}}\\~\\x=0~~~\Rightarrow y=2\cdot 0+1\Leftrightarrow y=1\\ ~\\x=1~~~\Rightarrow y=2\cdot 1+1\Leftrightarrow y=3\\ ~\\x=2~~~\Rightarrow y=2\cdot 2+1\Leftrightarrow y=5\\~\\x=3~~~\Rightarrow y=2\cdot 3+1\Leftrightarrow y=7$

 

Obtendo-se os pares ordenados:    

$(0{;}1)~~(1{;}3)~~(2{;}5)~~(3{;}7)$

1 - B)

ver em anexo 2        

1 - C)

anexo 1    

1 - D)

Não é uma função

O elemento 3 do conjunto A tem, através da relação binária, o correspondente em 7.

E 7 não faz parte do conjunto B.    

2)

$R=[(x,y) [AxB|y=x+1]\\~\\ A={\{} 0,1,2,3{\}} ~~~~ B={\{}1,2,3,4{\}}\\~\\x=0~~~\Rightarrow y=0+1\Leftrightarrow y=1\\ ~\\x=1~~~\Rightarrow y=1+1\Leftrightarrow y=2\\ ~\\x=2~~~\Rightarrow y=2+1\Leftrightarrow y=3\\~\\x=3~~~\Rightarrow y=3+1\Leftrightarrow y=4$

     

2)

Anexo 3

3)

A)

Dom (f) = { 2; 3 ; 5 }

Cd (f) = { 4 ; 6 ; 10 }

im (f) = { 4 ; 6 ; 10 }

É função  

B)

Não é função porque o elemento " 7 " do conjunto A não tem correspondência no conjunto B.

C)

Dom (f) = { -1 ; 1 ; 5 }

Cd (f) = { não se percebe ;  1 ; 25 }

im (f) = { não se percebe ;  1 ; 25 }

É função

D)

Dom (f) = { 2; 3 ; 4 }    

Cd (f) = { 4 ; 9 ; 16 ; 25 }

Im (f) =  { 4 ; 9 ; 16 }

É função.

Ver mais sobre representação de funções com Brainly :

https://brainly.com.br/tarefa/5427346?referrer=searchResults

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.