Question

1- Dada a PG (25,125,625, ...) ache o quinto termo.
2. Determinar a soma dos 60 primeiros termos da PA (3,10,...).
3. Determinar a soma dos 40 primeiros termos da PA (-10,-7,...)

Answer 1

Resposta e explicação passo a passo:

1) Dada a PG (25,125,625, ...) ache o quinto termo

Bom, primeiramente precisamos achar a razão da P.G:

q=125/5

q=5

E agora, vamos usar a fórmula do termo geral da P.G para achar o quinto termo:

An = A1 . q^(n-1)

A5 = 25 . 5^(5-1)

A5 = 25 . 5^4

A5 = 25 . 625

A5 = 3125

2) Determinar a soma dos 60 primeiros termos da PA (3,10,...).

Bom, primeiramente precisamos achar a razão da P.A:

r = 10-3

r = 7

Em seguida, vamos usar a fórmula do termo geral da P.A para achar o 60° termo:

An = A1 + (n-1).r

A60 = 3 + (60-1)7

A60 = 3 + 59.7

A60 = 3 + 413

A60 = 416

Em seguida, vamos usar a fórmula da Soma dos Termos de uma P.A.:

Sn = [(a1 + an)n]/2

S60 = [(a1 + a60)60]/2

S60 = [(3 + 416)60]/2

S60 = (419.60)/2

S60 = 12570

3) Determinar a soma dos 40 primeiros termos da PA (-10,-7,...)

Segue o mesmo raciocínio da questão 2:

r = 10-7 = 3

A60= a1 + 39r = -10 + 39.3

A60 = -10 + 117

A60 = 107

Sn = [(a1 + an)n]/2

S40 = [(a1 + a40)40]/2

S40 = [(-10 + 107)60]/2

S40 = (97.40)/2

S40 = 3880/2

S40 = 1940