Question

1) Dada a Pá (5,8,11...) Determine :

O termo Geral dá Pa
A soma dos 10 primeiros termos
A soma de seus 70 primeiros termos

Answer 1

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 8 - 5
r = 3

===
an = a1 + ( n -1) . r
an = 5 + ( n -1) . 3
an = 5 + 3n - 3
an = 2 + 3n  (Termo geral)

===
Encontrar o valor do termo a10:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a10 =  5 + ( 10 -1 ) . 3
a10 =  5 + 9 . 3
a10 =  5 + 27
a10 =  32


Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 5 + 32 ) . 10 /  2   
Sn = 37 . 5  
Sn = 185


===

Encontrar o valor do termo a70:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a70 =  5 + ( 70 -1 ) . 3
a70 =  5 + 69 . 3
a70 =  5 + 207
a70 =  212

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 5 + 212 ) . 70 /  2   
Sn = 217 . 35  
Sn = 7595