Question

1) Dada a Lei de formação 1 – n , defina os 3 primeiros termos da sequência. 2) Dada a Lei de formação 3n – n ², defina os 5 primeiros termos da sequência. 3) Dada a Lei de formação 10 – n ², defina os 4 primeiros termos da sequência.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

$\sf a_n=1-n$

• $\sf a_1=1-1~\rightarrow~a_1=0$

• $\sf a_2=1-2~\rightarrow~a_2=-1$

• $\sf a_3=1-3~\rightarrow~a_3=-2$

Os 3 primeiros termos são $\sf (0,-1,-2)$

2)

$\sf a_n=3n-n^2$

$\sf a_1=3\cdot1-1^2~\rightarrow~a_1=3-1~\rightarrow~a_1=2$

$\sf a_2=3\cdot2-2^2~\rightarrow~a_2=6-4~\rightarrow~a_2=2$

$\sf a_3=3\cdot3-3^2~\rightarrow~a_3=9-9~\rightarrow~a_3=0$

$\sf a_4=3\cdot4-4^2~\rightarrow~a_4=12-16~\rightarrow~a_4=-4$

$\sf a_5=3\cdot5-5^2~\rightarrow~a_5=15-25~\rightarrow~a_5=-10$

Os 5 primeiros termos são $\sf (2,2,0,-4,-10)$

3)

$\sf a_n=10-n^2$

• $\sf a_1=10-1^2~\rightarrow~a_1=10-1~\rightarrow~a_1=9$

• $\sf a_2=10-2^2~\rightarrow~a_2=10-4~\rightarrow~a_2=6$

• $\sf a_3=10-3^2~\rightarrow~a_3=10-9~\rightarrow~a_3=1$

• $\sf a_4=10-4^2~\rightarrow~a_4=10-16~\rightarrow~a_4=-6$

Os 4 primeiros termos são $\sf (9,6,1,-6)$