Question

1- Dada a função y= x²-x-6, Determine

a) A parábola possui concavidade voltada para cima ou para baixo?Justifique

b) Em qual ponto a parábola cruza o eixo y?

c) Quais são os zeros da função

d) A função possui ponto de maximo ou de minímo? Quais são as coordenadas do vértice?

e) Construa o gráfico dessa função, no plano cartesiano, marcando seus zeros, o ponto onde o gráfico cruza o eixo y e seu vértice

Answer 1

a) o coeficiente que multiplica o x de maior grau é positivo, portanto concavidade voltada para cima

b) a parábola cruza o eixo y no ponto indicado pelo termo independente, portanto irá cruzar em y=-6

c) x²-x-6=0
por soma e produto achamos as raízes como sendo x=3 e x=-2

d)como a concavidade está voltada para cima então ela possui valor mínimo que será seu vértice. O vértice tem coordenadas Xv e Yv que podem ser calculadas:

Xv=-b/2a= -(-1/2)= 1/2
Yv=-Δ/4a= -(25/4)= -25/4

e) desenho. OBS: desculpa pela imagem, não sou muito bom com paint hihi

Answer 2

Resposta:

Xv=-5/2a

Xv=-1/2(-1)=-1/-2=1/2

Yv= △/4a

Yv=-25/4(-1)=-25/-4=25/4

V= (1/2 . 25/4)