Question

1-Dada a função quadratica definida por f(x)=x²-4+4,responda as questões a seguir.

Answer 1

Resposta: Uma função quadrática tem como forma geral o seguinte:

f(x) = Ax²-Bx+C onde A, B e C são os coeficientes. Para a função f(x)=x²-4x+4

a) Os coeficientes são:

A= 1, B= -4, C = 4

b) As coordenadas da interseção são:

V = (Xv, Yv) = (-b/2a;-Δ/4a)  

-b/2a = -(-4)/2(1) = -2

Xv = -2

Δ = b² - 4ac = (-4)² - (4)(1)(4) = 16 - 16 = 0

Yv = -0/4(1) = 0

Yv = 0

As coordenadas do vértice são:

V = (-2,0)

c) Calculado no item (b), Δ = 0

d) Como Δ=0 a função só tem uma raiz:

x = - (-4) / 2 = 2

e) O ponto de interseção é o vértice da função dada em (b)

f) Idem ao item anterior

g) Como o coeficiente A é maior que zero, a concavidade é para cima, que resulta no ponto mínimo da função que é o vértice.

h)