Question

1) Dada a função linear f(x) = Y = 3x – 2 , Determine:

a) A função é crescente ou decrescente

b) Os coeficientes angular e linear

c) A raiz da função, ou seja, f(x) = 0 d) f(8)

e) f ( - 5)

f) f(x) = 12

g) Faça o estudo do sinal da função

2) Construa (esboce) o gráfico de cada função abaixo:

a) f(x) = x – 3 b) f(x) = -3x +1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

a)

y = 3x - 2

-> y = ax + b

• a = 3

• a > 0 -> crescente

b)

• a = 3 -> coeficiente angular

• b = -2 -> coeficiente linear

c)

3x - 2 = 0

3x = 2

x = 2/3

d)

f(8) = 3.8 - 2

f(8) = 24 - 2

f(8) = 22

e)

f(-5) = 3.(-5) - 2

f(-5) = -15 - 2

f(-5) = -17

f)

3x - 2 = 12

3x = 12 + 2

3x = 14

x = 14/3

g)

• y > 0, para x > 2/3

• y < 0, para x < 2/3

• y = 0, para x = 2/3

2)

a) f(x) = x - 3

• Para f(x) = 0:

x - 3 = 0

x = 3

O gráfico intercepta o eixo x no ponto (3, 0)

• Para x = 0:

f(0) = 0 - 3

f(0) = -3

O gráfico intercepta o eixo y no ponto (0, -3)

O gráfico está em anexo (em azul)

b) f(x) = -3x + 1

• Para f(x) = 0:

-3x + 1 = 0

3x = 1

x = 1/3

O gráfico intercepta o eixo x no ponto (1/3, 0)

• Para x = 0:

f(0) = -3.0 + 1

f(0) = 0 + 1

f(0) = 1

O gráfico intercepta o eixo y no ponto (0, 1)

O gráfico está em anexo (em vermelho)