ENEM, perguntado por Fernandomatheus7758, 9 meses atrás

1 - Dada a função fx=x²-3x 2, na análise dos sinais de função, podemos afirmar que: 1 ponto a) x < 1 ou x > 2, y > 0 b) x < 1 ou x > 2, y < 0 c) x > 2, y = 0 d) x < 1 ou x > 3, y > 0 e) x < -1 ou x > 2, y < 0 2 - Determine os zeros da função ft=6t 2t², por soma e produto e identifique a leitura correta dos sinais de função. 1 ponto a) x < 0 e x > -3, y = 0 b) x = 0 e x = -3, y = 0 c) x = 0 e x = -3, y > 0 d) x = 2 e x = -6, y > 0 e) x < 0 e x > -12, y = 0

Soluções para a tarefa

Respondido por wellinthon2000pereir

Resposta:

1 = a) x < 1 ou x > 2, y > 0

2 = b) x = 0 e x = -3, y = 0

Explicação:

Confia

Respondido por bryanavs

A alternativa correta é a letra a) x < 1 ou x > 2, y > 0.

Vamos aos dados/resoluções:

É importante dar ênfase que estaremos utilizando conhecimentos sobre a análise dos sinais de função, portanto, precisamos primeiramente determinar as raízes da função f(x) = x² - 3x + 2. E para essa conclusão, iremos utilizar a fórmula de Bhaskara, onde:

- O valor de delta será:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4.1.2

Δ = 9 - 8

Δ = 1 ;

Entretanto é necessário salientar que o Delta é um número positivo, então isso faz com que ele possua duas raízes reais distintas, onde são elas:

X = -b ± √Δ / 2a

x = - (-3) ± √1 / 2.1

x = 3 ± 1 / 2, logo:

x' = 3 + 1 / 2 = 2

x'' = 3 - 1 / 2 = 1

PS: Quando o nosso coeficiente da função f(x) = ax² + bx + c = 0 for:

- Maior que zero, a parábola terá concavidade para cima ;

- Menor que zero, a parábola possuirá concavidade para baixo ;

Finalizando então, constatamos que a função f(x) = x² - 3x + 2 terá concavidade para cima, ou seja:

- y > 0 quando x < 1 ou x > 2;

- y < 0 quando 1 < x < 2 ;

- y = 0 quando x = 1 ou x = 2 ;