Question

1 – Dada a função f( x ) = - x2 + x + 1 , responda as perguntas abaixo:
a) Qual o valor do coeficiente a?
b) Qual o valor do coeficiente b?
c) Qual o valor do coeficiente c?
d) Analise a concavidade da parábola dessa função, e justifique sua resposta.
e) Quais as coordenadas do ponto em que a parábola intercepta o eixo da ordenada?

f) Qual o valor do discriminante Delta nessa função?
g) Qual o valor do zero da função?
h) Quais as coordenadas do ponto em que a parábola intercepta o eixo da abcissa?
i) Qual o valor do Xv?
j) Qual o valor do Yv?
k) Quais as coordenadas do vértice da parábola?

Answer 1

Resposta:

a) a=-1

b) b=1

c) c=1

d) A concavidade é voltada para baixa, pois o coeficiente a é menor que 0.

e) (0;1) A intercepção ocorre no X=0 e no Y=c.

f) ∆=1²-4(-1)(1)=5

g) Para encontrar os zeros da função (são mais de um porque ∆>0), é necessário usar a fórmula de bhaskara.

x=(-1±√∆)/2(-1)

$x_1=\frac{-1+\sqrt{5}}{-2} \\x1=\frac{1-\sqrt{5} }{2}$

$x_2=\frac{-1-\sqrt{5} }{-2} \\x_2=\frac{1+\sqrt{5} }{2}$

h)A parábola intercepta o eixo das abcissas em dois pontos:

$(\frac{1+\sqrt{5} }{2};0)$

e

$(\frac{1-\sqrt{5} }{2};0)$

i)$x_v=\frac{-b}{2a} =\frac{-1}{-2} =0,5$

j)$y_v=\frac{-delta}{4a} =\frac{-5}{4(-1)}=1,25$

k) (0,5 ; 1,25)