Question

1) Dada a função f(x)=-x² +9x -8, determine os valores reais de x para que se tenha: a) f(x)=0 b) f(x)=10 c) f(x)=11

Answer 1

a) f(x)=0
Igualando a 0:

- x² +9x -8=0
Delta: 9² - 4. (-1) . (-8)
Delta: 81-32
Delta: 49

x’= (-9 + 7)/-2 = -2/-2= 1
x”= (-9 - 7)/-2 = -16/-2= 8

Respostas: 1 e 8

b) f(x)=10

Igualando a 10:

- x² +9x -8=10
- x² +9x -8-10=0
- x² +9x -18=0

Delta: 9² - 4. (-1) . (-18)
Delta: 81-72
Delta: 9

x’= (-9 + 3)/-2 = -6/-2= 3
x”= (-9 - 3)/-2 = -12/-2= 6

Respostas: 3 e 6

c) f(x)=11

Igualando a 11:

- x² +9x -8=11
- x² +9x -8-11=0
- x² +9x -19=0

Delta: 9² - 4. (-1) . (-19)
Delta: 81-76
Delta: 5

x’= (-9 + \|5 )/-2 = (9- \|5)/2
x”= (-9 - \|5 )/-2 = (9+ \|5)/2

Respostas: (9- \|5)/2 e (9+ \|5)/2



Para resolver uma equação do 2º grau, utilizamos: