Question

1 )Dada a função f(x) = x²+6x+9 e g(x) = 2x - 3 , calcule :
a ) f (g(1))
b ) g(f( - 2 ) )
c ) g ( g(3) )
2 ) Determine a temperatura em graus Celsius para a temperatura de 59 graus Fahrenheit ( 59º F )
3 ) Substitua Tf por 59 na função composta obtida . O que você observou ?

Answer 1

1. a) f(g(1))= (-1)^2 +6.(-1)+ 9 = 1 - 6 + 9 = 4
g(1)= 2.(1) - 3 = 2-3 = - 1

b) g(f(-2(2))= 2(-50) - 3 = - 100 - 3 = - 103
f(2)=2^2+6.2+9= 4+12+9= 25==> -2.25 = - 50

c) g(g(3))= 2.(3) - 3 = 3
g(3)=2.(3)-3= 6 - 3 =3

2. [°C] = ([°F] − 32) × 5⁄9
    [ºC] = ([º59F] - 32 x 5/9
    [ºC] = 15º C

Answer 2

Temos:

f(x) = x² + 6c + 9 e g(x) = 2x - 3
------------
a) f(g(1)) = Calcularemos g(1) e substituiremos em f(x).

g(1) = 2*1 - 3
g(1) = -1

f(g(1)) = (-1)² + 6*(-1) + 9
f(g(1)) = 1 - 6 + 9
f(g(1)) = 4

b) g(f(-2)) = Da mesma forma calcularemos f(-2) e substituiremos em g(x)

f(-2) = (-2)² + 6*(-2) + 9
f(-2) = 4 - 12 + 9
f(-2) = 1

g(f(-2)) = 2*1 - 3
g(f(-2)) = -1

c) g(g(3)) = 2(2*3-3) - 3
g(g(3)) = 2*3 - 3
g(g(3)) = 3
------------------------
2) Temos o seguinte:

F = (C*9/5) + 32

Logo:

C = (F - 32)*5/9
C = (59 - 32)*5/9
C = 27*5/9
C = 3*5
C = 15

Resposta = 15°C